Lutasin ang 16x^2-4x-21

$$16 x ^ { 2 } - 4 x - 21$$

I-factor

$$16\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-4x-21=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

I-square ang -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

I-multiply ang -4 times 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-64\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

I-multiply ang -64 times -21.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+1344}}{2\times 16}$$

Idagdag ang 16 sa 1344.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{1360}}{2\times 16}$$

Kunin ang square root ng 1360.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

Ang kabaliktaran ng -4 ay 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

I-multiply ang 2 times 16.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 4 sa 4\sqrt{85}.

$$x=\frac{4\sqrt{85}+4}{32}$$

I-divide ang 4+4\sqrt{85} gamit ang 32.

$$x=\frac{\sqrt{85}+1}{8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{85} mula sa 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{85}}{32}$$

I-divide ang 4-4\sqrt{85} gamit ang 32.

$$x=\frac{1-\sqrt{85}}{8}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{1+\sqrt{85}}{8} sa x_{1} at ang \frac{1-\sqrt{85}}{8} sa x_{2}.

$$16x^{2}-4x-21=16\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)$$

I-evaluate

$$16x^{2}-4x-21$$