Lutasin ang 15x-25x^2

$$15x-25 { x }^{ 2 }$$

I-factor

$$5x\left(3-5x\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 5.

$$5\left(3x-5x^{2}\right)$$

Isaalang-alang ang 3x-5x^{2}. I-factor out ang x.

$$x\left(3-5x\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$5x\left(-5x+3\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-25x^{2}+15x=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\left(-25\right)}$$

Kunin ang square root ng 15^{2}.

$$x=\frac{-15±15}{2\left(-25\right)}$$

I-multiply ang 2 times -25.

$$x=\frac{-15±15}{-50}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-15±15}{-50} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -15 sa 15.

$$x=\frac{0}{-50}$$

I-divide ang 0 gamit ang -50.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-15±15}{-50} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 15 mula sa -15.

$$x=-\frac{30}{-50}$$

Bawasan ang fraction \frac{-30}{-50} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 10.

$$x=\frac{3}{5}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 0 sa x_{1} at ang \frac{3}{5} sa x_{2}.

$$-25x^{2}+15x=-25x\left(x-\frac{3}{5}\right)$$

I-subtract ang \frac{3}{5} mula sa x sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagsu-subtract sa mga numerator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$-25x^{2}+15x=-25x\times \frac{-5x+3}{-5}$$

Kanselahin ang greatest common factor na 5 sa -25 at -5.

$$-25x^{2}+15x=5x\left(-5x+3\right)$$

I-evaluate

$$5x\left(3-5x\right)$$