Lutasin ang 150x-x^2=(1-08832)100*50

$$150x- { x }^{ 2 } =(1-08832)100 \times 50$$

I-solve ang x

$$x=50$$

$$x=100$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang 0 at 8832 para makuha ang 0.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

I-subtract ang 0 mula sa 1 para makuha ang 1.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

I-multiply ang 1 at 100 para makuha ang 100.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

I-multiply ang 100 at 50 para makuha ang 5000.

$$150x-x^{2}=5000$$

I-subtract ang 5000 mula sa magkabilang dulo.

$$150x-x^{2}-5000=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-x^{2}+150x-5000=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, 150 para sa b, at -5000 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang 150.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+4\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times -5000.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-20000}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 22500 sa -20000.

$$x=\frac{-150±\sqrt{2500}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng 2500.

$$x=\frac{-150±50}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{-150±50}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-150±50}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -150 sa 50.

$$x=-\frac{100}{-2}$$

I-divide ang -100 gamit ang -2.

$$x=50$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-150±50}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 50 mula sa -150.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

I-divide ang -200 gamit ang -2.

$$x=100$$

Nalutas na ang equation.

$$x=50 x=100$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang 0 at 8832 para makuha ang 0.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

I-subtract ang 0 mula sa 1 para makuha ang 1.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

I-multiply ang 1 at 100 para makuha ang 100.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

I-multiply ang 100 at 50 para makuha ang 5000.

$$150x-x^{2}=5000$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+150x=5000$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$\frac{-x^{2}+150x}{-1}=\frac{5000}{-1}$$

Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.

$$x^{2}+\frac{150}{-1}x=\frac{5000}{-1}$$

I-divide ang 150 gamit ang -1.

$$x^{2}-150x=\frac{5000}{-1}$$

I-divide ang 5000 gamit ang -1.

$$x^{2}-150x=-5000$$

I-divide ang -150, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -75. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -75 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=-5000+\left(-75\right)^{2}$$

I-square ang -75.

$$x^{2}-150x+5625=-5000+5625$$

Idagdag ang -5000 sa 5625.

$$x^{2}-150x+5625=625$$

I-factor ang x^{2}-150x+5625. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-75\right)^{2}=625$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

Pasimplehin.

$$x-75=25 x-75=-25$$

Idagdag ang 75 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=100 x=50$$