Lutasin ang 15(15+17)=x(x+14)

$$15(15+17)=x(x+14)$$

I-solve ang x

$$x=-30$$

$$x=16$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Idagdag ang 15 at 17 para makuha ang 32.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

I-multiply ang 15 at 32 para makuha ang 480.

$$480=x\left(x+14\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x+14.

$$480=x^{2}+14x$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}+14x=480$$

I-subtract ang 480 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+14x-480=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 14 para sa b, at -480 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

I-square ang 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -480.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}$$

Idagdag ang 196 sa 1920.

$$x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}$$

Kunin ang square root ng 2116.

$$x=\frac{-14±46}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-14±46}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -14 sa 46.

$$x=\frac{32}{2}$$

I-divide ang 32 gamit ang 2.

$$x=16$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-14±46}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 46 mula sa -14.

$$x=-\frac{60}{2}$$

I-divide ang -60 gamit ang 2.

$$x=-30$$

Nalutas na ang equation.

$$x=16 x=-30$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Idagdag ang 15 at 17 para makuha ang 32.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

I-multiply ang 15 at 32 para makuha ang 480.

$$480=x\left(x+14\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x+14.

$$480=x^{2}+14x$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}+14x=480$$

I-divide ang 14, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 7. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 7 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}$$

I-square ang 7.

$$x^{2}+14x+49=480+49$$

Idagdag ang 480 sa 49.

$$x^{2}+14x+49=529$$

I-factor ang x^{2}+14x+49. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+7\right)^{2}=529$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

Pasimplehin.

$$x+7=23 x+7=-23$$

I-subtract ang 7 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=16 x=-30$$