Lutasin ang 15x^2+12x+9

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

I-factor

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 3. Ang polynomial 5x^{2}+4x+3 ay hindi naka-factor dahil wala itong anumang rational root.

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+12x+9=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

I-square ang 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

I-multiply ang -4 times 15.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

I-multiply ang -60 times 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

Idagdag ang 144 sa -540.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

Dahil ang square root ng isang negative number ay hindi tinutukoy sa real field, walang solution. Hindi mafa-factor ang quadratic polynomial.

$$15x^{2}+12x+9$$

I-evaluate

$$15x^{2}+12x+9$$