Lutasin ang 15^3x-4=10

$$15 ^ { 3 x - 4 } = 10$$

I-solve ang x

$$x = \frac{\log_{15} {(506250)}}{3} \approx 1.616758051$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$15^{3x-4}=10$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(15^{3x-4})=\log(10)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(3x-4\right)\log(15)=\log(10)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(15).

$$3x-4=\frac{\log(10)}{\log(15)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-4=\log_{15}\left(10\right)$$

Idagdag ang 4 sa magkabilang dulo ng equation.

$$3x=\log_{15}\left(10\right)-\left(-4\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$x=\frac{\log_{15}\left(10\right)+4}{3}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(15)}+\frac{\log_{15}\left(506250\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$