Lutasin ang 14400=4000(1025)^x

$$14400 = 4000 ( 1025 ) ^ { x }$$

I-solve ang x

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)\approx 0.184773671$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4000.

$$\frac{14400}{4000}=1025^{x}$$

Bawasan ang fraction \frac{14400}{4000} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 800.

$$\frac{18}{5}=1025^{x}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$1025^{x}=\frac{18}{5}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(1025^{x})=\log(\frac{18}{5})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(1025)=\log(\frac{18}{5})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(1025).

$$x=\frac{\log(\frac{18}{5})}{\log(1025)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1025)}+\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$