Lutasin ang 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

I-solve ang q

$$q=\frac{5}{12}\approx 0.416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0.416666667$$

Mga Hakbang Gamit ang Difference ng Mga Square

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

I-subtract ang \frac{25}{144} mula sa magkabilang dulo.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 144.

$$144q^{2}-25=0$$

Isaalang-alang ang 144q^{2}-25. I-rewrite ang 144q^{2}-25 bilang \left(12q\right)^{2}-5^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang 12q-5=0 at 12q+5=0.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

I-subtract ang \frac{25}{144} mula sa magkabilang dulo.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 0 para sa b, at -\frac{25}{144} para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

I-square ang 0.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

Kunin ang square root ng \frac{25}{36}.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} kapag ang ± ay plus.

$$q=\frac{5}{12}$$

Ngayon, lutasin ang equation na q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} kapag ang ± ay minus.

$$q=-\frac{5}{12}$$

Nalutas na ang equation.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$