Lutasin ang 14000=7000e^0.08x

$$14000 = 7000 e ^ { 0.08 x }$$

I-solve ang x

$$x=\frac{25\ln(2)}{2}\approx 8.664339757$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 7000.

$$\frac{14000}{7000}=e^{0.08x}$$

I-divide ang 14000 gamit ang 7000 para makuha ang 2.

$$2=e^{0.08x}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$e^{0.08x}=2$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(e^{0.08x})=\log(2)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$0.08x\log(e)=\log(2)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(e).

$$0.08x=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.08x=\log_{e}\left(2\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 0.08, na katumbas ng pagmu-multiply sa magkabilang dulo ng reciprocal ng fraction.

$$x=\frac{\ln(2)}{0.08}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{25\ln(2)}{2}+i\times 25\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$