Lutasin ang 14x-x^2-4

$$14 x - x ^ { 2 } - 4$$

I-factor

$$-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+14x-4=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times -4.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 196 sa -16.

$$x=\frac{-14±\sqrt{180}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng 180.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -14 sa 6\sqrt{5}.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-14}{-2}$$

I-divide ang -14+6\sqrt{5} gamit ang -2.

$$x=7-3\sqrt{5}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 6\sqrt{5} mula sa -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-14}{-2}$$

I-divide ang -14-6\sqrt{5} gamit ang -2.

$$x=3\sqrt{5}+7$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 7-3\sqrt{5} sa x_{1} at ang 7+3\sqrt{5} sa x_{2}.

$$-x^{2}+14x-4=-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

I-evaluate

$$-x^{2}+14x-4$$