Lutasin ang 14x-7x^2=0

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0$$

I-solve ang x

$$x=2$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-factor out ang x.

$$x\left(14-7x\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 14-7x=0.

$$x=0 x=2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-7x^{2}+14x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -7 para sa a, 14 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

Kunin ang square root ng 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-7\right)}$$

I-multiply ang 2 times -7.

$$x=\frac{-14±14}{-14}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-14±14}{-14} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -14 sa 14.

$$x=\frac{0}{-14}$$

I-divide ang 0 gamit ang -14.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-14±14}{-14} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 14 mula sa -14.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

I-divide ang -28 gamit ang -14.

$$x=2$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=2$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-7x^{2}+14x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -7.

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

Kapag na-divide gamit ang -7, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -7.

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=\frac{0}{-7}$$

I-divide ang 14 gamit ang -7.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-7}$$

I-divide ang 0 gamit ang -7.

$$x^{2}-2x=0$$

I-divide ang -2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-2x+1=1$$

I-factor ang x^{2}-2x+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pasimplehin.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Idagdag ang 1 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=2 x=0$$