Lutasin ang 14x^2-8+3x-5x^2-12

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

I-evaluate

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang 14x^{2} at -5x^{2} para makuha ang 9x^{2}.

$$9x^{2}-8+3x-12$$

I-subtract ang 12 mula sa -8 para makuha ang -20.

$$9x^{2}-20+3x$$

I-factor

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply at pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$9x^{2}+3x-20$$

I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang 9x^{2}+ax+bx-20. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -180.

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 3.

$$a=-12 b=15$$

I-rewrite ang 9x^{2}+3x-20 bilang \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right).

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

I-factor out ang 3x sa unang grupo at ang 5 sa pangalawang grupo.

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

I-factor out ang common term na 3x-4 gamit ang distributive property.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$