Lutasin ang 138*2^2x=46

$$138 \cdot 2 ^ { 2 x } = 46$$

I-solve ang x

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}\approx -0.79248125$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$138\times 2^{2x}=46$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 138.

$$2^{2x}=\frac{1}{3}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(2^{2x})=\log(\frac{1}{3})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$2x\log(2)=\log(\frac{1}{3})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(2).

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{3})}{\log(2)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(\frac{1}{3}\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$