Lutasin ang 136*10^-2=x^2/(0390-x)

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

I-solve ang x

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1.36$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Kalkulahin ang 10 sa power ng -2 at kunin ang \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

I-multiply ang 136 at \frac{1}{100} para makuha ang \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Idagdag ang x^{2} sa parehong bahagi.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at \frac{34}{25}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Kalkulahin ang 10 sa power ng -2 at kunin ang \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

I-multiply ang 136 at \frac{1}{100} para makuha ang \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Idagdag ang x^{2} sa parehong bahagi.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, \frac{34}{25} para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

Kunin ang square root ng \left(\frac{34}{25}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -\frac{34}{25} sa \frac{34}{25} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=\frac{0}{2}$$

I-divide ang 0 gamit ang 2.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{34}{25} mula sa -\frac{34}{25} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagsu-subtract sa mga numerator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

I-divide ang -\frac{68}{25} gamit ang 2.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Kalkulahin ang 10 sa power ng -2 at kunin ang \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

I-multiply ang 136 at \frac{1}{100} para makuha ang \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Idagdag ang x^{2} sa parehong bahagi.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

I-divide ang \frac{34}{25}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{17}{25}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{17}{25} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{17}{25} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

I-factor ang x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

I-subtract ang \frac{17}{25} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$