Lutasin ang 132=((+6+c)c+2/2

$$132 = ( ( + 6 + c ) \frac { c + 2 } { 2 }$$

I-solve ang c

$$c=2\sqrt{67}-4\approx 12.370705544$$

$$c=-2\sqrt{67}-4\approx -20.370705544$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$264=\left(6+c\right)\left(c+2\right)$$

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng 6+c sa bawat term ng c+2.

$$264=6c+12+c^{2}+2c$$

Pagsamahin ang 6c at 2c para makuha ang 8c.

$$264=8c+12+c^{2}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$8c+12+c^{2}=264$$

I-subtract ang 264 mula sa magkabilang dulo.

$$8c+12+c^{2}-264=0$$

I-subtract ang 264 mula sa 12 para makuha ang -252.

$$8c-252+c^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$c^{2}+8c-252=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 8 para sa b, at -252 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-252\right)}}{2}$$

I-square ang 8.

$$c=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-252\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -252.

$$c=\frac{-8±\sqrt{64+1008}}{2}$$

Idagdag ang 64 sa 1008.

$$c=\frac{-8±\sqrt{1072}}{2}$$

Kunin ang square root ng 1072.

$$c=\frac{-8±4\sqrt{67}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na c=\frac{-8±4\sqrt{67}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -8 sa 4\sqrt{67}.

$$c=\frac{4\sqrt{67}-8}{2}$$

I-divide ang -8+4\sqrt{67} gamit ang 2.

$$c=2\sqrt{67}-4$$

Ngayon, lutasin ang equation na c=\frac{-8±4\sqrt{67}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{67} mula sa -8.

$$c=\frac{-4\sqrt{67}-8}{2}$$

I-divide ang -8-4\sqrt{67} gamit ang 2.

$$c=-2\sqrt{67}-4$$

Nalutas na ang equation.

$$c=2\sqrt{67}-4 c=-2\sqrt{67}-4$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$264=\left(6+c\right)\left(c+2\right)$$

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng 6+c sa bawat term ng c+2.

$$264=6c+12+c^{2}+2c$$

Pagsamahin ang 6c at 2c para makuha ang 8c.

$$264=8c+12+c^{2}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$8c+12+c^{2}=264$$

I-subtract ang 12 mula sa magkabilang dulo.

$$8c+c^{2}=264-12$$

I-subtract ang 12 mula sa 264 para makuha ang 252.

$$8c+c^{2}=252$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$c^{2}+8c=252$$

I-divide ang 8, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 4. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 4 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$c^{2}+8c+4^{2}=252+4^{2}$$

I-square ang 4.

$$c^{2}+8c+16=252+16$$

Idagdag ang 252 sa 16.

$$c^{2}+8c+16=268$$

I-factor ang c^{2}+8c+16. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(c+4\right)^{2}=268$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(c+4\right)^{2}}=\sqrt{268}$$

Pasimplehin.

$$c+4=2\sqrt{67} c+4=-2\sqrt{67}$$

I-subtract ang 4 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$c=2\sqrt{67}-4 c=-2\sqrt{67}-4$$