Lutasin ang 130213=122*(1300+x)*x

$$130213=122 \times (1300+x) \times x$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx 0.820497274$$

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx -1300.820497274$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 122 gamit ang 1300+x.

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 158600+122x gamit ang x.

$$130213=158600x+122x^{2}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$158600x+122x^{2}=130213$$

I-subtract ang 130213 mula sa magkabilang dulo.

$$158600x+122x^{2}-130213=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$122x^{2}+158600x-130213=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 122 para sa a, 158600 para sa b, at -130213 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{158600^{2}-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

I-square ang 158600.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

I-multiply ang -4 times 122.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-488\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

I-multiply ang -488 times -130213.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000+63543944}}{2\times 122}$$

Idagdag ang 25153960000 sa 63543944.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25217503944}}{2\times 122}$$

Kunin ang square root ng 25217503944.

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{2\times 122}$$

I-multiply ang 2 times 122.

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -158600 sa 2\sqrt{6304375986}.

$$x=\frac{2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

I-divide ang -158600+2\sqrt{6304375986} gamit ang 244.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{6304375986} mula sa -158600.

$$x=\frac{-2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

I-divide ang -158600-2\sqrt{6304375986} gamit ang 244.

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 122 gamit ang 1300+x.

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 158600+122x gamit ang x.

$$130213=158600x+122x^{2}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$158600x+122x^{2}=130213$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$122x^{2}+158600x=130213$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 122.

$$\frac{122x^{2}+158600x}{122}=\frac{130213}{122}$$

Kapag na-divide gamit ang 122, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 122.

$$x^{2}+\frac{158600}{122}x=\frac{130213}{122}$$

I-divide ang 158600 gamit ang 122.

$$x^{2}+1300x=\frac{130213}{122}$$

I-divide ang 1300, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 650. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 650 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+1300x+650^{2}=\frac{130213}{122}+650^{2}$$

I-square ang 650.

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{130213}{122}+422500$$

Idagdag ang \frac{130213}{122} sa 422500.

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{51675213}{122}$$

I-factor ang x^{2}+1300x+422500. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+650\right)^{2}=\frac{51675213}{122}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+650\right)^{2}}=\sqrt{\frac{51675213}{122}}$$

Pasimplehin.

$$x+650=\frac{\sqrt{6304375986}}{122} x+650=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}$$

I-subtract ang 650 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$