Lutasin ang 13x^2-66x+36

$$13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

I-factor

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$13x^{2}-66x+36=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

I-square ang -66.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

I-multiply ang -4 times 13.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

I-multiply ang -52 times 36.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

Idagdag ang 4356 sa -1872.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

Kunin ang square root ng 2484.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Ang kabaliktaran ng -66 ay 66.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

I-multiply ang 2 times 13.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 66 sa 6\sqrt{69}.

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

I-divide ang 66+6\sqrt{69} gamit ang 26.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 6\sqrt{69} mula sa 66.

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

I-divide ang 66-6\sqrt{69} gamit ang 26.

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{33+3\sqrt{69}}{13} sa x_{1} at ang \frac{33-3\sqrt{69}}{13} sa x_{2}.

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

I-evaluate

$$13x^{2}-66x+36$$