Lutasin ang 13left(x-2yright)^2-8left(x-2yright)left(2x+yright)+7left(2x+yright)^2

$$13 { \left(x-2y \right) }^{ 2 } -8 \left( x-2y \right) \left( 2x+y \right) +7 { \left(2x+y \right) }^{ 2 }$$

I-evaluate

$$25\left(x^{2}+3y^{2}\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-2y\right)^{2}.

$$13\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+7\left(2x+y\right)^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 13 gamit ang x^{2}-4xy+4y^{2}.

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+7\left(2x+y\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2x+y\right)^{2}.

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+7\left(4x^{2}+4xy+y^{2}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 7 gamit ang 4x^{2}+4xy+y^{2}.

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -8 gamit ang x-2y.

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}+\left(-8x+16y\right)\left(2x+y\right)+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -8x+16y sa 2x+y at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-16x^{2}+24xy+16y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

Pagsamahin ang 13x^{2} at -16x^{2} para makuha ang -3x^{2}.

$$-3x^{2}-52xy+52y^{2}+24xy+16y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

Pagsamahin ang -52xy at 24xy para makuha ang -28xy.

$$-3x^{2}-28xy+52y^{2}+16y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

Pagsamahin ang 52y^{2} at 16y^{2} para makuha ang 68y^{2}.

$$-3x^{2}-28xy+68y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

Pagsamahin ang -3x^{2} at 28x^{2} para makuha ang 25x^{2}.

$$25x^{2}-28xy+68y^{2}+28xy+7y^{2}$$

Pagsamahin ang -28xy at 28xy para makuha ang 0.

$$25x^{2}+68y^{2}+7y^{2}$$

Pagsamahin ang 68y^{2} at 7y^{2} para makuha ang 75y^{2}.

$$25x^{2}+75y^{2}$$

Palawakin

$$25x^{2}+75y^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-2y\right)^{2}.

$$13\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+7\left(2x+y\right)^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 13 gamit ang x^{2}-4xy+4y^{2}.

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+7\left(2x+y\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2x+y\right)^{2}.

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+7\left(4x^{2}+4xy+y^{2}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 7 gamit ang 4x^{2}+4xy+y^{2}.

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-8\left(x-2y\right)\left(2x+y\right)+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -8 gamit ang x-2y.

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}+\left(-8x+16y\right)\left(2x+y\right)+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -8x+16y sa 2x+y at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$13x^{2}-52xy+52y^{2}-16x^{2}+24xy+16y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

Pagsamahin ang 13x^{2} at -16x^{2} para makuha ang -3x^{2}.

$$-3x^{2}-52xy+52y^{2}+24xy+16y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

Pagsamahin ang -52xy at 24xy para makuha ang -28xy.

$$-3x^{2}-28xy+52y^{2}+16y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

Pagsamahin ang 52y^{2} at 16y^{2} para makuha ang 68y^{2}.

$$-3x^{2}-28xy+68y^{2}+28x^{2}+28xy+7y^{2}$$

Pagsamahin ang -3x^{2} at 28x^{2} para makuha ang 25x^{2}.

$$25x^{2}-28xy+68y^{2}+28xy+7y^{2}$$

Pagsamahin ang -28xy at 28xy para makuha ang 0.

$$25x^{2}+68y^{2}+7y^{2}$$

Pagsamahin ang 68y^{2} at 7y^{2} para makuha ang 75y^{2}.

$$25x^{2}+75y^{2}$$