Lutasin ang 128-32x+2x^2

$$128 - 32 x + 2 x ^ { 2 }$$

I-factor

$$2\left(x-8\right)^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 2.

$$2\left(64-16x+x^{2}\right)$$

Isaalang-alang ang 64-16x+x^{2}. Gamitin ang perfect square formula na a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, kung saan a=x at b=8.

$$\left(x-8\right)^{2}$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$2\left(x-8\right)^{2}$$

Mga Hakbang Gamit ang Square Of Binomial

Ang trinomial na ito ay may anyo ng isang trinomial square, malamang ay na-multiply ito ng isang common factor. Maaaring i-factor ang mga trinomial square sa pamamagitan ng paghahanap ng mga square root ng mga nangunguna at nahuhuling term.

$$factor(2x^{2}-32x+128)$$

Hanapin ang greatest common factor ng mga coefficient.

$$gcf(2,-32,128)=2$$

I-factor out ang 2.

$$2\left(x^{2}-16x+64\right)$$

Hanapin ang square root ng trailing term na 64.

$$\sqrt{64}=8$$

Ang trinomial square ay ang square ng binomial na sum o difference ng mga square root ng nangunguna at nahuhuling term, gamit ang sign na natukoy ng sign ng gitnang term ng trinomial square.

$$2\left(x-8\right)^{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-32x+128=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 2\times 128}}{2\times 2}$$

I-square ang -32.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 2\times 128}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-8\times 128}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times 128.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-1024}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 1024 sa -1024.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 0.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±0}{2\times 2}$$

Ang kabaliktaran ng -32 ay 32.

$$x=\frac{32±0}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{32±0}{4}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 8 sa x_{1} at ang 8 sa x_{2}.

$$2x^{2}-32x+128=2\left(x-8\right)\left(x-8\right)$$

I-evaluate

$$2\left(x-8\right)^{2}$$