Lutasin ang 125=5000(0.01651)(1+0.0165)^t/(1+0.0165)-1

$$125 = \frac { 5000 ( 0.01651 ) ( 1 + 0.0165 ) ^ { t } } { ( 1 + 0.0165 ) - 1 }$$

I-solve ang t

$$t=\log_{1.0165}\left(\frac{165}{6604}\right)\approx -225.444882628$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

I-multiply ang 5000 at 0.01651 para makuha ang 82.55.

$$125=\frac{82.55\left(1+0.0165\right)^{t}}{1+0.0165-1}$$

Idagdag ang 1 at 0.0165 para makuha ang 1.0165.

$$125=\frac{82.55\times 1.0165^{t}}{1+0.0165-1}$$

Idagdag ang 1 at 0.0165 para makuha ang 1.0165.

$$125=\frac{82.55\times 1.0165^{t}}{1.0165-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.0165 para makuha ang 0.0165.

$$125=\frac{82.55\times 1.0165^{t}}{0.0165}$$

I-divide ang 82.55\times 1.0165^{t} gamit ang 0.0165 para makuha ang \frac{165100}{33}\times 1.0165^{t}.

$$125=\frac{165100}{33}\times 1.0165^{t}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$\frac{165100}{33}\times 1.0165^{t}=125$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \frac{165100}{33}, na katumbas ng pagmu-multiply sa magkabilang dulo ng reciprocal ng fraction.

$$1.0165^{t}=\frac{165}{6604}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(1.0165^{t})=\log(\frac{165}{6604})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$t\log(1.0165)=\log(\frac{165}{6604})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(1.0165).

$$t=\frac{\log(\frac{165}{6604})}{\log(1.0165)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{1.0165}\left(\frac{165}{6604}\right)$$

I-solve ang t (complex solution)

$$t=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.0165)}+\log_{1.0165}\left(\frac{165}{6604}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$