Lutasin ang 12z^2-245=0

$$12 z ^ { 2 } - 245 = 0$$

I-solve ang z

$$z = \frac{7 \sqrt{15}}{6} \approx 4.518480571$$

$$z = -\frac{7 \sqrt{15}}{6} \approx -4.518480571$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Idagdag ang 245 sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$12z^{2}=245$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 12.

$$z^{2}=\frac{245}{12}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6} z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang mga quadratic equation na katulad nito, na may x^{2} term pero walang x term, ay maaari pa ring i-solve gamit ang quadratic formula na \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sa sandaling nasulat na sa standard form ang mga iyon: ax^{2}+bx+c=0.

$$12z^{2}-245=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 12 para sa a, 0 para sa b, at -245 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

I-square ang 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

I-multiply ang -4 times 12.

$$z=\frac{0±\sqrt{-48\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

I-multiply ang -48 times -245.

$$z=\frac{0±\sqrt{11760}}{2\times 12}$$

Kunin ang square root ng 11760.

$$z=\frac{0±28\sqrt{15}}{2\times 12}$$

I-multiply ang 2 times 12.

$$z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24}$$

Ngayon, lutasin ang equation na z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24} kapag ang ± ay plus.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24} kapag ang ± ay minus.

$$z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Nalutas na ang equation.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6} z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$