Lutasin ang 12x^5+4x^4-60x^3-20x^2

$$12 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 4 } - 60 x ^ { 3 } - 20 x ^ { 2 }$$

I-factor

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 4.

$$4\left(3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}\right)$$

Isaalang-alang ang 3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}. I-factor out ang x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-15x-5\right)$$

Isaalang-alang ang 3x^{3}+x^{2}-15x-5. Gawin ang grouping na 3x^{3}+x^{2}-15x-5=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-15x-5\right), at i-factor out ang x^{2} sa una at ang -5 sa pangalawang grupo.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-5\left(3x+1\right)$$

I-factor out ang common term na 3x+1 gamit ang distributive property.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression. Ang polynomial x^{2}-5 ay hindi naka-factor dahil wala itong anumang rational root.

$$4x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

I-evaluate

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$