Lutasin ang 12x^2+7=82

$$12 x ^ { 2 } + 7 = 82$$

I-solve ang x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

Mga Hakbang Gamit ang Difference ng Mga Square

I-subtract ang 82 mula sa magkabilang dulo.

$$12x^{2}+7-82=0$$

I-subtract ang 82 mula sa 7 para makuha ang -75.

$$12x^{2}-75=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$4x^{2}-25=0$$

Isaalang-alang ang 4x^{2}-25. I-rewrite ang 4x^{2}-25 bilang \left(2x\right)^{2}-5^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang 2x-5=0 at 2x+5=0.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

I-subtract ang 7 mula sa magkabilang dulo.

$$12x^{2}=82-7$$

I-subtract ang 7 mula sa 82 para makuha ang 75.

$$12x^{2}=75$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 12.

$$x^{2}=\frac{75}{12}$$

Bawasan ang fraction \frac{75}{12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 82 mula sa magkabilang dulo.

$$12x^{2}+7-82=0$$

I-subtract ang 82 mula sa 7 para makuha ang -75.

$$12x^{2}-75=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 12 para sa a, 0 para sa b, at -75 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

I-multiply ang -4 times 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

I-multiply ang -48 times -75.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 12}$$

Kunin ang square root ng 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 12}$$

I-multiply ang 2 times 12.

$$x=\frac{0±60}{24}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±60}{24} kapag ang ± ay plus. Bawasan ang fraction \frac{60}{24} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 12.

$$x=\frac{5}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±60}{24} kapag ang ± ay minus. Bawasan ang fraction \frac{-60}{24} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 12.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$