Lutasin ang 12ky^2+8ky-20k

$$12 k y ^ { 2 } + 8 k y - 20 k$$

I-factor

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 4.

$$4\left(3ky^{2}+2ky-5k\right)$$

Isaalang-alang ang 3ky^{2}+2ky-5k. I-factor out ang k.

$$k\left(3y^{2}+2y-5\right)$$

Isaalang-alang ang 3y^{2}+2y-5. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang 3y^{2}+ay+by-5. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=2 ab=3\left(-5\right)=-15$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -15.

$$-1,15 -3,5$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 2.

$$a=-3 b=5$$

I-rewrite ang 3y^{2}+2y-5 bilang \left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right).

$$\left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right)$$

I-factor out ang 3y sa unang grupo at ang 5 sa pangalawang grupo.

$$3y\left(y-1\right)+5\left(y-1\right)$$

I-factor out ang common term na y-1 gamit ang distributive property.

$$\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

I-evaluate

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$