Lutasin ang 12x^2+3x=0

$$12 { x }^{ 2 } +3x=0$$

I-solve ang x

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-factor out ang x.

$$x\left(12x+3\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 12x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$12x^{2}+3x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 12 para sa a, 3 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 12}$$

Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 12}$$

I-multiply ang 2 times 12.

$$x=\frac{-3±3}{24}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±3}{24} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -3 sa 3.

$$x=\frac{0}{24}$$

I-divide ang 0 gamit ang 24.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±3}{24} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 3 mula sa -3.

$$x=-\frac{6}{24}$$

Bawasan ang fraction \frac{-6}{24} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 6.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$12x^{2}+3x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 12.

$$\frac{12x^{2}+3x}{12}=\frac{0}{12}$$

Kapag na-divide gamit ang 12, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 12.

$$x^{2}+\frac{3}{12}x=\frac{0}{12}$$

Bawasan ang fraction \frac{3}{12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{0}{12}$$

I-divide ang 0 gamit ang 12.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=0$$

I-divide ang \frac{1}{4}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{1}{8}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{1}{8} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{1}{8} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

I-factor ang x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

I-subtract ang \frac{1}{8} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$