Lutasin ang 12^y-6=3

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

I-solve ang y

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6.442114109$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$12^{y-6}=3$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(12).

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

Idagdag ang 6 sa magkabilang dulo ng equation.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$

I-solve ang y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(8957952\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$