Lutasin ang 12^x=100

$$12 ^ { x } = 100$$

I-solve ang x

$$x=2\log_{12}\left(10\right)\approx 1.853256816$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$12^{x}=100$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(12^{x})=\log(100)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(12)=\log(100)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(12).

$$x=\frac{\log(100)}{\log(12)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{12}\left(100\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+2\log_{12}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$