Lutasin ang 114n^2-n

$$114 n ^ { 2 } - n$$

I-factor

$$n\left(114n-1\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang n.

$$n\left(114n-1\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$114n^{2}-n=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 114}$$

Kunin ang square root ng 1.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 114}$$

Ang kabaliktaran ng -1 ay 1.

$$n=\frac{1±1}{2\times 114}$$

I-multiply ang 2 times 114.

$$n=\frac{1±1}{228}$$

Ngayon, lutasin ang equation na n=\frac{1±1}{228} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 1 sa 1.

$$n=\frac{2}{228}$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{228} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$n=\frac{1}{114}$$

Ngayon, lutasin ang equation na n=\frac{1±1}{228} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$n=\frac{0}{228}$$

I-divide ang 0 gamit ang 228.

$$n=0$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{1}{114} sa x_{1} at ang 0 sa x_{2}.

$$114n^{2}-n=114\left(n-\frac{1}{114}\right)n$$

I-subtract ang \frac{1}{114} mula sa n sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagsu-subtract sa mga numerator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$114n^{2}-n=114\times \frac{114n-1}{114}n$$

I-cancel out ang greatest common factor na 114 sa 114 at 114.

$$114n^{2}-n=\left(114n-1\right)n$$

I-evaluate

$$n\left(114n-1\right)$$