Lutasin ang 112v^3+34v^2-6v

$$112 v ^ { 3 } + 34 v ^ { 2 } - 6 v$$

I-factor

$$2v\left(8v-1\right)\left(7v+3\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 2.

$$2\left(56v^{3}+17v^{2}-3v\right)$$

Isaalang-alang ang 56v^{3}+17v^{2}-3v. I-factor out ang v.

$$v\left(56v^{2}+17v-3\right)$$

Isaalang-alang ang 56v^{2}+17v-3. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang 56v^{2}+av+bv-3. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=17 ab=56\left(-3\right)=-168$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -168.

$$-1,168 -2,84 -3,56 -4,42 -6,28 -7,24 -8,21 -12,14$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1+168=167 -2+84=82 -3+56=53 -4+42=38 -6+28=22 -7+24=17 -8+21=13 -12+14=2$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 17.

$$a=-7 b=24$$

I-rewrite ang 56v^{2}+17v-3 bilang \left(56v^{2}-7v\right)+\left(24v-3\right).

$$\left(56v^{2}-7v\right)+\left(24v-3\right)$$

I-factor out ang 7v sa unang grupo at ang 3 sa pangalawang grupo.

$$7v\left(8v-1\right)+3\left(8v-1\right)$$

I-factor out ang common term na 8v-1 gamit ang distributive property.

$$\left(8v-1\right)\left(7v+3\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$2v\left(8v-1\right)\left(7v+3\right)$$

I-evaluate

$$2v\left(8v-1\right)\left(7v+3\right)$$