Lutasin ang 11x^2+9-4x-8x^2-15x

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

I-evaluate

$$3x^{2}-19x+9$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang 11x^{2} at -8x^{2} para makuha ang 3x^{2}.

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

Pagsamahin ang -4x at -15x para makuha ang -19x.

$$3x^{2}+9-19x$$

I-factor

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang 11x^{2} at -8x^{2} para makuha ang 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

Pagsamahin ang -4x at -15x para makuha ang -19x.

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-19x+9=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

I-square ang -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -4 times 3.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -12 times 9.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

Idagdag ang 361 sa -108.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

Ang kabaliktaran ng -19 ay 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 19 sa \sqrt{253}.

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{253} mula sa 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{19+\sqrt{253}}{6} sa x_{1} at ang \frac{19-\sqrt{253}}{6} sa x_{2}.

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$