Lutasin ang 11x^2-54x-192

$$11 { x }^{ 2 } -54x-192$$

I-factor

$$11\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}-54x-192=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{\left(-54\right)^{2}-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

I-square ang -54.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

I-multiply ang -4 times 11.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-44\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

I-multiply ang -44 times -192.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916+8448}}{2\times 11}$$

Idagdag ang 2916 sa 8448.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{11364}}{2\times 11}$$

Kunin ang square root ng 11364.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

Ang kabaliktaran ng -54 ay 54.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

I-multiply ang 2 times 11.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 54 sa 2\sqrt{2841}.

$$x=\frac{2\sqrt{2841}+54}{22}$$

I-divide ang 54+2\sqrt{2841} gamit ang 22.

$$x=\frac{\sqrt{2841}+27}{11}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{2841} mula sa 54.

$$x=\frac{54-2\sqrt{2841}}{22}$$

I-divide ang 54-2\sqrt{2841} gamit ang 22.

$$x=\frac{27-\sqrt{2841}}{11}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{27+\sqrt{2841}}{11} sa x_{1} at ang \frac{27-\sqrt{2841}}{11} sa x_{2}.

$$11x^{2}-54x-192=11\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)$$

I-evaluate

$$11x^{2}-54x-192$$