Lutasin ang 1064=4+6(x-1)/2*x

$$1064 = \frac { 4 + 6 ( x - 1 ) } { 2 } \cdot x$$

I-solve ang x

$$x = -\frac{56}{3} = -18\frac{2}{3} \approx -18.666666667$$

$$x=19$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 6 gamit ang x-1.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

I-subtract ang 6 mula sa 4 para makuha ang -2.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -2+6x gamit ang x.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

I-subtract ang 2128 mula sa magkabilang dulo.

$$-2x+6x^{2}-2128=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$6x^{2}-2x-2128=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 6 para sa a, -2 para sa b, at -2128 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

I-square ang -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

I-multiply ang -4 times 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

I-multiply ang -24 times -2128.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+51072}}{2\times 6}$$

Idagdag ang 4 sa 51072.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{51076}}{2\times 6}$$

Kunin ang square root ng 51076.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±226}{2\times 6}$$

Ang kabaliktaran ng -2 ay 2.

$$x=\frac{2±226}{2\times 6}$$

I-multiply ang 2 times 6.

$$x=\frac{2±226}{12}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{2±226}{12} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 2 sa 226.

$$x=\frac{228}{12}$$

I-divide ang 228 gamit ang 12.

$$x=19$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{2±226}{12} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 226 mula sa 2.

$$x=-\frac{224}{12}$$

Bawasan ang fraction \frac{-224}{12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$x=-\frac{56}{3}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 6 gamit ang x-1.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

I-subtract ang 6 mula sa 4 para makuha ang -2.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -2+6x gamit ang x.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}-2x=2128$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 6.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{2128}{6}$$

Kapag na-divide gamit ang 6, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{2128}{6}$$

Bawasan ang fraction \frac{-2}{6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2128}{6}$$

Bawasan ang fraction \frac{2128}{6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{1064}{3}$$

I-divide ang -\frac{1}{3}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1}{6}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1}{6} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1064}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{1}{6} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1064}{3}+\frac{1}{36}$$

Idagdag ang \frac{1064}{3} sa \frac{1}{36} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{12769}{36}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{12769}{36}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12769}{36}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{113}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{113}{6}$$

Idagdag ang \frac{1}{6} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$