Lutasin ang 105^2=(9x)^2+(32x)^2

$$105 ^ { 2 } = ( 9 x ) ^ { 2 } + ( 32 x ) ^ { 2 }$$

I-solve ang x

$$x = \frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx 3.158698397$$

$$x = -\frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx -3.158698397$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Kalkulahin ang 105 sa power ng 2 at kunin ang 11025.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 9 sa power ng 2 at kunin ang 81.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

Kalkulahin ang 32 sa power ng 2 at kunin ang 1024.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

Pagsamahin ang 81x^{2} at 1024x^{2} para makuha ang 1105x^{2}.

$$11025=1105x^{2}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$1105x^{2}=11025$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 1105.

$$x^{2}=\frac{11025}{1105}$$

Bawasan ang fraction \frac{11025}{1105} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 5.

$$x^{2}=\frac{2205}{221}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Kalkulahin ang 105 sa power ng 2 at kunin ang 11025.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 9 sa power ng 2 at kunin ang 81.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

Kalkulahin ang 32 sa power ng 2 at kunin ang 1024.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

Pagsamahin ang 81x^{2} at 1024x^{2} para makuha ang 1105x^{2}.

$$11025=1105x^{2}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$1105x^{2}=11025$$

I-subtract ang 11025 mula sa magkabilang dulo.

$$1105x^{2}-11025=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1105 para sa a, 0 para sa b, at -11025 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

I-multiply ang -4 times 1105.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4420\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

I-multiply ang -4420 times -11025.

$$x=\frac{0±\sqrt{48730500}}{2\times 1105}$$

Kunin ang square root ng 48730500.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2\times 1105}$$

I-multiply ang 2 times 1105.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} kapag ang ± ay plus.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} kapag ang ± ay minus.

$$x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$