Lutasin ang 103^x=15

$$103 ^ { x } = 15$$

I-solve ang x

$$x=\log_{103}\left(15\right)\approx 0.584295265$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$103^{x}=15$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(103^{x})=\log(15)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(103)=\log(15)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(103).

$$x=\frac{\log(15)}{\log(103)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(15\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(15\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$