Lutasin ang 100+400=1600+x^2-80x

$$100+400=1600+ { x }^{ 2 } -80x$$

I-solve ang x

$$x=10\sqrt{5}+40\approx 62.360679775$$

$$x=40-10\sqrt{5}\approx 17.639320225$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Idagdag ang 100 at 400 para makuha ang 500.

$$500=1600+x^{2}-80x$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$1600+x^{2}-80x=500$$

I-subtract ang 500 mula sa magkabilang dulo.

$$1600+x^{2}-80x-500=0$$

I-subtract ang 500 mula sa 1600 para makuha ang 1100.

$$1100+x^{2}-80x=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}-80x+1100=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -80 para sa b, at 1100 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\times 1100}}{2}$$

I-square ang -80.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\times 1100}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 1100.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4400}}{2}$$

Idagdag ang 6400 sa -4400.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{2000}}{2}$$

Kunin ang square root ng 2000.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±20\sqrt{5}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -80 ay 80.

$$x=\frac{80±20\sqrt{5}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{80±20\sqrt{5}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 80 sa 20\sqrt{5}.

$$x=\frac{20\sqrt{5}+80}{2}$$

I-divide ang 80+20\sqrt{5} gamit ang 2.

$$x=10\sqrt{5}+40$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{80±20\sqrt{5}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 20\sqrt{5} mula sa 80.

$$x=\frac{80-20\sqrt{5}}{2}$$

I-divide ang 80-20\sqrt{5} gamit ang 2.

$$x=40-10\sqrt{5}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=10\sqrt{5}+40 x=40-10\sqrt{5}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Idagdag ang 100 at 400 para makuha ang 500.

$$500=1600+x^{2}-80x$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$1600+x^{2}-80x=500$$

I-subtract ang 1600 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-80x=500-1600$$

I-subtract ang 1600 mula sa 500 para makuha ang -1100.

$$x^{2}-80x=-1100$$

I-divide ang -80, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -40. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -40 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-80x+\left(-40\right)^{2}=-1100+\left(-40\right)^{2}$$

I-square ang -40.

$$x^{2}-80x+1600=-1100+1600$$

Idagdag ang -1100 sa 1600.

$$x^{2}-80x+1600=500$$

I-factor ang x^{2}-80x+1600. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay isang perfect square, palaging maaari itong i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-40\right)^{2}=500$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-40\right)^{2}}=\sqrt{500}$$

Pasimplehin.

$$x-40=10\sqrt{5} x-40=-10\sqrt{5}$$

Idagdag ang 40 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=10\sqrt{5}+40 x=40-10\sqrt{5}$$