Lutasin ang 100x^2+8x+6*3^2=583.3

$$100 x ^ { 2 } + 8 x + 6 \cdot 3 ^ { 2 } = 583.3$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-0.04\approx 2.260999783$$

$$x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-0.04\approx -2.340999783$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Kalkulahin ang 3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=583.3$$

I-multiply ang 6 at 9 para makuha ang 54.

$$100x^{2}+8x+54=583.3$$

I-subtract ang 583.3 mula sa magkabilang dulo.

$$100x^{2}+8x+54-583.3=0$$

I-subtract ang 583.3 mula sa 54 para makuha ang -529.3.

$$100x^{2}+8x-529.3=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 100 para sa a, 8 para sa b, at -529.3 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 100\left(-529.3\right)}}{2\times 100}$$

I-square ang 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 100\left(-529.3\right)}}{2\times 100}$$

I-multiply ang -4 times 100.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-400\left(-529.3\right)}}{2\times 100}$$

I-multiply ang -400 times -529.3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+211720}}{2\times 100}$$

Idagdag ang 64 sa 211720.

$$x=\frac{-8±\sqrt{211784}}{2\times 100}$$

Kunin ang square root ng 211784.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{2\times 100}$$

I-multiply ang 2 times 100.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -8 sa 2\sqrt{52946}.

$$x=\frac{2\sqrt{52946}-8}{200}$$

I-divide ang -8+2\sqrt{52946} gamit ang 200.

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{52946} mula sa -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{52946}-8}{200}$$

I-divide ang -8-2\sqrt{52946} gamit ang 200.

$$x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Kalkulahin ang 3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=583.3$$

I-multiply ang 6 at 9 para makuha ang 54.

$$100x^{2}+8x+54=583.3$$

I-subtract ang 54 mula sa magkabilang dulo.

$$100x^{2}+8x=583.3-54$$

I-subtract ang 54 mula sa 583.3 para makuha ang 529.3.

$$100x^{2}+8x=529.3$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 100.

$$\frac{100x^{2}+8x}{100}=\frac{529.3}{100}$$

Kapag na-divide gamit ang 100, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 100.

$$x^{2}+\frac{8}{100}x=\frac{529.3}{100}$$

Bawasan ang fraction \frac{8}{100} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{529.3}{100}$$

I-divide ang 529.3 gamit ang 100.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=5.293$$

I-divide ang \frac{2}{25}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{1}{25}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{1}{25} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=5.293+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{1}{25} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=5.293+\frac{1}{625}$$

Idagdag ang 5.293 sa \frac{1}{625} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{26473}{5000}$$

I-factor ang x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{26473}{5000}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{26473}{5000}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{1}{25}=\frac{\sqrt{52946}}{100} x+\frac{1}{25}=-\frac{\sqrt{52946}}{100}$$

I-subtract ang \frac{1}{25} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$