Lutasin ang 100(1-1/101^5)+100/101

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 }$$

I-evaluate

$$\frac{1061416090100}{10510100501}\approx 100.990099$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 101 sa power ng 5 at kunin ang 10510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{10510100501}{10510100501} at \frac{1}{10510100501}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

I-subtract ang 1 mula sa 10510100501 para makuha ang 10510100500.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Ipakita ang 100\times \frac{10510100500}{10510100501} bilang isang single fraction.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

I-multiply ang 100 at 10510100500 para makuha ang 1051010050000.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Ang least common multiple ng 10510100501 at 101 ay 10510100501. I-convert ang \frac{1051010050000}{10510100501} at \frac{100}{101} sa mga fraction na may denominator na 10510100501.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{10406040100}{10510100501}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{1051010050000}{10510100501} at \frac{10406040100}{10510100501}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1051010050000+10406040100}{10510100501}$$

Idagdag ang 1051010050000 at 10406040100 para makuha ang 1061416090100.

$$\frac{1061416090100}{10510100501}$$

I-factor

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2} \cdot 2549 \cdot 4164049}{101 ^ {5}} = 100\frac{10406040000}{10510100501} = 100.99009900038634$$