Lutasin ang 100(1-1/1.01^5)+100/1.01

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 1.01 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 1.01 }$$

I-evaluate

$$\frac{1091614060100}{10510100501}\approx 103.863332229$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 1.01 sa power ng 5 at kunin ang 1.0510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{1.0510100501}\right)+\frac{100}{1.01}$$

I-expand ang \frac{1}{1.0510100501} sa pamamagitan ng pag-multiply sa parehong numerator at denominator ng 10000000000.

$$100\left(1-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01}$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{10510100501}{10510100501} at \frac{10000000000}{10510100501}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$100\times \frac{10510100501-10000000000}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

I-subtract ang 10000000000 mula sa 10510100501 para makuha ang 510100501.

$$100\times \frac{510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

Ipakita ang 100\times \frac{510100501}{10510100501} bilang isang single fraction.

$$\frac{100\times 510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

I-multiply ang 100 at 510100501 para makuha ang 51010050100.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{100}{1.01}$$

I-expand ang \frac{100}{1.01} sa pamamagitan ng pag-multiply sa parehong numerator at denominator ng 100.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{10000}{101}$$

Ang least common multiple ng 10510100501 at 101 ay 10510100501. I-convert ang \frac{51010050100}{10510100501} at \frac{10000}{101} sa mga fraction na may denominator na 10510100501.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{1040604010000}{10510100501}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{51010050100}{10510100501} at \frac{1040604010000}{10510100501}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{51010050100+1040604010000}{10510100501}$$

Idagdag ang 51010050100 at 1040604010000 para makuha ang 1091614060100.

$$\frac{1091614060100}{10510100501}$$

I-factor

$$\frac{53 \cdot 127 \cdot 1621771 \cdot 2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{101 ^ {5}} = 103\frac{9073708497}{10510100501} = 103.86333222942413$$