Lutasin ang 100(1-1/1.01^5)+100/1.01^5

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 1.01 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 1.01 ^ { 5 } }$$

I-evaluate

$$100$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 1.01 sa power ng 5 at kunin ang 1.0510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{1.0510100501}\right)+\frac{100}{1.01^{5}}$$

I-expand ang \frac{1}{1.0510100501} sa pamamagitan ng pag-multiply sa parehong numerator at denominator ng 10000000000.

$$100\left(1-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01^{5}}$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01^{5}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{10510100501}{10510100501} at \frac{10000000000}{10510100501}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$100\times \frac{10510100501-10000000000}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

I-subtract ang 10000000000 mula sa 10510100501 para makuha ang 510100501.

$$100\times \frac{510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

Ipakita ang 100\times \frac{510100501}{10510100501} bilang isang single fraction.

$$\frac{100\times 510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

I-multiply ang 100 at 510100501 para makuha ang 51010050100.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

Kalkulahin ang 1.01 sa power ng 5 at kunin ang 1.0510100501.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{100}{1.0510100501}$$

I-expand ang \frac{100}{1.0510100501} sa pamamagitan ng pag-multiply sa parehong numerator at denominator ng 10000000000.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{1000000000000}{10510100501}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{51010050100}{10510100501} at \frac{1000000000000}{10510100501}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{51010050100+1000000000000}{10510100501}$$

Idagdag ang 51010050100 at 1000000000000 para makuha ang 1051010050100.

$$\frac{1051010050100}{10510100501}$$

I-divide ang 1051010050100 gamit ang 10510100501 para makuha ang 100.

$$100$$

I-factor

$$2^{2}\times 5^{2}$$