Lutasin ang 100(1+0.50)^n=500

$$100 ( 1 + 0.50 ) ^ { n } = 500$$

I-solve ang n

$$n=\log_{1.5}\left(5\right)\approx 3.969362296$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 100.

$$\left(1+0.5\right)^{n}=\frac{500}{100}$$

I-divide ang 500 gamit ang 100 para makuha ang 5.

$$\left(1+0.5\right)^{n}=5$$

Idagdag ang 1 at 0.5 para makuha ang 1.5.

$$1.5^{n}=5$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(1.5^{n})=\log(5)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$n\log(1.5)=\log(5)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(1.5).

$$n=\frac{\log(5)}{\log(1.5)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1.5}\left(5\right)$$