Lutasin ang 100pi=2pix(x+5)

$$100 \pi =2 \pi x(x+5)$$

I-solve ang x

$$x=-10$$

$$x=5$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-cancel out ang \pi sa parehong panig.

$$100=2x\left(x+5\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x gamit ang x+5.

$$100=2x^{2}+10x$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$2x^{2}+10x=100$$

I-subtract ang 100 mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}+10x-100=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, 10 para sa b, at -100 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

I-square ang 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times -100.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+800}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 100 sa 800.

$$x=\frac{-10±\sqrt{900}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 900.

$$x=\frac{-10±30}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{-10±30}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-10±30}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -10 sa 30.

$$x=\frac{20}{4}$$

I-divide ang 20 gamit ang 4.

$$x=5$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-10±30}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 30 mula sa -10.

$$x=-\frac{40}{4}$$

I-divide ang -40 gamit ang 4.

$$x=-10$$

Nalutas na ang equation.

$$x=5 x=-10$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-cancel out ang \pi sa parehong panig.

$$100=2x\left(x+5\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x gamit ang x+5.

$$100=2x^{2}+10x$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$2x^{2}+10x=100$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{2x^{2}+10x}{2}=\frac{100}{2}$$

Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.

$$x^{2}+\frac{10}{2}x=\frac{100}{2}$$

I-divide ang 10 gamit ang 2.

$$x^{2}+5x=\frac{100}{2}$$

I-divide ang 100 gamit ang 2.

$$x^{2}+5x=50$$

I-divide ang 5, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{5}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{5}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=50+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{5}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=50+\frac{25}{4}$$

Idagdag ang 50 sa \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{225}{4}$$

I-factor ang x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{15}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{15}{2}$$

I-subtract ang \frac{5}{2} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=5 x=-10$$