Lutasin ang 100*2^4x=15

$$100 \cdot 2 ^ { 4 x } = 15$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{5}\right)}{4}-\frac{1}{2}\approx -0.684241399$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$100\times 2^{4x}=15$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 100.

$$2^{4x}=\frac{3}{20}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(2^{4x})=\log(\frac{3}{20})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$4x\log(2)=\log(\frac{3}{20})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(2).

$$4x=\frac{\log(\frac{3}{20})}{\log(2)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.

$$x=\frac{\ln(\frac{3}{20})}{4\ln(2)}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$