Lutasin ang 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

I-solve ang p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58.557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58.557663888$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Kalkulahin ang 100 sa power ng 2 at kunin ang 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Idagdag ang 10000 at 100 para makuha ang 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Idagdag ang 10100 at 8 para makuha ang 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Idagdag ang -190 at 11 para makuha ang -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$3p^{2}-179=10108$$

Idagdag ang 179 sa parehong bahagi.

$$3p^{2}=10108+179$$

Idagdag ang 10108 at 179 para makuha ang 10287.

$$3p^{2}=10287$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

I-divide ang 10287 gamit ang 3 para makuha ang 3429.

$$p^{2}=3429$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Kalkulahin ang 100 sa power ng 2 at kunin ang 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Idagdag ang 10000 at 100 para makuha ang 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Idagdag ang 10100 at 8 para makuha ang 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Idagdag ang -190 at 11 para makuha ang -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$3p^{2}-179=10108$$

I-subtract ang 10108 mula sa magkabilang dulo.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

I-subtract ang 10108 mula sa -179 para makuha ang -10287.

$$3p^{2}-10287=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 3 para sa a, 0 para sa b, at -10287 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

I-square ang 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -4 times 3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -12 times -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

Kunin ang square root ng 123444.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} kapag ang ± ay plus.

$$p=3\sqrt{381}$$

Ngayon, lutasin ang equation na p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} kapag ang ± ay minus.

$$p=-3\sqrt{381}$$

Nalutas na ang equation.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$