Lutasin ang 10x^7+28x^6-6x^5

$$10 x ^ { 7 } + 28 x ^ { 6 } - 6 x ^ { 5 }$$

I-factor

$$2\left(5x-1\right)\left(x+3\right)x^{5}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 2.

$$2\left(5x^{7}+14x^{6}-3x^{5}\right)$$

Isaalang-alang ang 5x^{7}+14x^{6}-3x^{5}. I-factor out ang x^{5}.

$$x^{5}\left(5x^{2}+14x-3\right)$$

Isaalang-alang ang 5x^{2}+14x-3. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang 5x^{2}+ax+bx-3. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=14 ab=5\left(-3\right)=-15$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -15.

$$-1,15 -3,5$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 14.

$$a=-1 b=15$$

I-rewrite ang 5x^{2}+14x-3 bilang \left(5x^{2}-x\right)+\left(15x-3\right).

$$\left(5x^{2}-x\right)+\left(15x-3\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang 3 sa pangalawang grupo.

$$x\left(5x-1\right)+3\left(5x-1\right)$$

I-factor out ang common term na 5x-1 gamit ang distributive property.

$$\left(5x-1\right)\left(x+3\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$2x^{5}\left(5x-1\right)\left(x+3\right)$$

I-evaluate

$$2\left(5x-1\right)\left(x+3\right)x^{5}$$