Lutasin ang 10x^4-55x^3+70x^2

$$10 x ^ { 4 } - 55 x ^ { 3 } + 70 x ^ { 2 }$$

I-factor

$$5\left(x-2\right)\left(2x-7\right)x^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 5.

$$5\left(2x^{4}-11x^{3}+14x^{2}\right)$$

Isaalang-alang ang 2x^{4}-11x^{3}+14x^{2}. I-factor out ang x^{2}.

$$x^{2}\left(2x^{2}-11x+14\right)$$

Isaalang-alang ang 2x^{2}-11x+14. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang 2x^{2}+ax+bx+14. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-11 ab=2\times 14=28$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 28.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -11.

$$a=-7 b=-4$$

I-rewrite ang 2x^{2}-11x+14 bilang \left(2x^{2}-7x\right)+\left(-4x+14\right).

$$\left(2x^{2}-7x\right)+\left(-4x+14\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang -2 sa pangalawang grupo.

$$x\left(2x-7\right)-2\left(2x-7\right)$$

I-factor out ang common term na 2x-7 gamit ang distributive property.

$$\left(2x-7\right)\left(x-2\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$5x^{2}\left(2x-7\right)\left(x-2\right)$$

I-evaluate

$$5\left(x-2\right)\left(2x-7\right)x^{2}$$