Lutasin ang 10n^2+25n

$$10 n ^ { 2 } + 25 n$$

I-factor

$$5n\left(2n+5\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 5.

$$5\left(2n^{2}+5n\right)$$

Isaalang-alang ang 2n^{2}+5n. I-factor out ang n.

$$n\left(2n+5\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$5n\left(2n+5\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$10n^{2}+25n=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$n=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Kunin ang square root ng 25^{2}.

$$n=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

I-multiply ang 2 times 10.

$$n=\frac{-25±25}{20}$$

Ngayon, lutasin ang equation na n=\frac{-25±25}{20} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -25 sa 25.

$$n=\frac{0}{20}$$

I-divide ang 0 gamit ang 20.

$$n=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na n=\frac{-25±25}{20} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 25 mula sa -25.

$$n=-\frac{50}{20}$$

Bawasan ang fraction \frac{-50}{20} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 10.

$$n=-\frac{5}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 0 sa x_{1} at ang -\frac{5}{2} sa x_{2}.

$$10n^{2}+25n=10n\left(n-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Pasimplehin ang lahat ng expression ng form na p-\left(-q\right) at gawing p+q.

$$10n^{2}+25n=10n\left(n+\frac{5}{2}\right)$$

Idagdag ang \frac{5}{2} sa n sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$10n^{2}+25n=10n\times \frac{2n+5}{2}$$

Kanselahin ang greatest common factor na 2 sa 10 at 2.

$$10n^{2}+25n=5n\left(2n+5\right)$$

I-evaluate

$$5n\left(2n+5\right)$$