I-solve ang x
x=\frac{\sqrt{2400009}-3}{400000}\approx 0.003865491
x=\frac{-\sqrt{2400009}-3}{400000}\approx -0.003880491
Graph
Ibahagi
Kinopya sa clipboard
1.5\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}
Ang variable x ay hindi katumbas ng 1 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -x+1.
1.5\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}
Kalkulahin ang 10 sa power ng -5 at kunin ang \frac{1}{100000}.
\frac{3}{200000}\left(-x+1\right)=x^{2}
I-multiply ang 1.5 at \frac{1}{100000} para makuha ang \frac{3}{200000}.
-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}=x^{2}
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{3}{200000} gamit ang -x+1.
-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}-x^{2}=0
I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.
-x^{2}-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}=0
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{200000}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{200000}}}{2\left(-1\right)}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, -\frac{3}{200000} para sa b, at \frac{3}{200000} para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\frac{9}{40000000000}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{200000}}}{2\left(-1\right)}
I-square ang -\frac{3}{200000} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\frac{9}{40000000000}+4\times \frac{3}{200000}}}{2\left(-1\right)}
I-multiply ang -4 times -1.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\frac{9}{40000000000}+\frac{3}{50000}}}{2\left(-1\right)}
I-multiply ang 4 times \frac{3}{200000}.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\frac{2400009}{40000000000}}}{2\left(-1\right)}
Idagdag ang \frac{9}{40000000000} sa \frac{3}{50000} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{2\left(-1\right)}
Kunin ang square root ng \frac{2400009}{40000000000}.
x=\frac{\frac{3}{200000}±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{2\left(-1\right)}
Ang kabaliktaran ng -\frac{3}{200000} ay \frac{3}{200000}.
x=\frac{\frac{3}{200000}±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{-2}
I-multiply ang 2 times -1.
x=\frac{\sqrt{2400009}+3}{-2\times 200000}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{\frac{3}{200000}±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang \frac{3}{200000} sa \frac{\sqrt{2400009}}{200000}.
x=\frac{-\sqrt{2400009}-3}{400000}
I-divide ang \frac{3+\sqrt{2400009}}{200000} gamit ang -2.
x=\frac{3-\sqrt{2400009}}{-2\times 200000}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{\frac{3}{200000}±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{\sqrt{2400009}}{200000} mula sa \frac{3}{200000}.
x=\frac{\sqrt{2400009}-3}{400000}
I-divide ang \frac{3-\sqrt{2400009}}{200000} gamit ang -2.
x=\frac{-\sqrt{2400009}-3}{400000} x=\frac{\sqrt{2400009}-3}{400000}
Nalutas na ang equation.
1.5\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}
Ang variable x ay hindi katumbas ng 1 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -x+1.
1.5\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}
Kalkulahin ang 10 sa power ng -5 at kunin ang \frac{1}{100000}.
\frac{3}{200000}\left(-x+1\right)=x^{2}
I-multiply ang 1.5 at \frac{1}{100000} para makuha ang \frac{3}{200000}.
-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}=x^{2}
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{3}{200000} gamit ang -x+1.
-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}-x^{2}=0
I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.
-\frac{3}{200000}x-x^{2}=-\frac{3}{200000}
I-subtract ang \frac{3}{200000} mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.
-x^{2}-\frac{3}{200000}x=-\frac{3}{200000}
Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}-\frac{3}{200000}x}{-1}=-\frac{\frac{3}{200000}}{-1}
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.
x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{200000}}{-1}\right)x=-\frac{\frac{3}{200000}}{-1}
Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.
x^{2}+\frac{3}{200000}x=-\frac{\frac{3}{200000}}{-1}
I-divide ang -\frac{3}{200000} gamit ang -1.
x^{2}+\frac{3}{200000}x=\frac{3}{200000}
I-divide ang -\frac{3}{200000} gamit ang -1.
x^{2}+\frac{3}{200000}x+\left(\frac{3}{400000}\right)^{2}=\frac{3}{200000}+\left(\frac{3}{400000}\right)^{2}
I-divide ang \frac{3}{200000}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{3}{400000}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{3}{400000} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
x^{2}+\frac{3}{200000}x+\frac{9}{160000000000}=\frac{3}{200000}+\frac{9}{160000000000}
I-square ang \frac{3}{400000} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.
x^{2}+\frac{3}{200000}x+\frac{9}{160000000000}=\frac{2400009}{160000000000}
Idagdag ang \frac{3}{200000} sa \frac{9}{160000000000} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.
\left(x+\frac{3}{400000}\right)^{2}=\frac{2400009}{160000000000}
I-factor ang x^{2}+\frac{3}{200000}x+\frac{9}{160000000000}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay isang perfect square, palaging maaari itong i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{400000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2400009}{160000000000}}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
x+\frac{3}{400000}=\frac{\sqrt{2400009}}{400000} x+\frac{3}{400000}=-\frac{\sqrt{2400009}}{400000}
Pasimplehin.
x=\frac{\sqrt{2400009}-3}{400000} x=\frac{-\sqrt{2400009}-3}{400000}
I-subtract ang \frac{3}{400000} mula sa magkabilang dulo ng equation.
Mga Halimbawa
Ekwasyong kwadratiko
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwasyon na linyar
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sabay sabay na equation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pagkakaiba iba
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pagsasama sama
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mga Limitasyon
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}