Lutasin ang 1.5*10^-5=(x)(x)/1-x

$$1.5 \times 10 ^ { - 5 } = \frac { ( x ) ( x ) } { 1 - x }$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\sqrt{2400009}-3}{400000}\approx 0.003865491$$

$$x=\frac{-\sqrt{2400009}-3}{400000}\approx -0.003880491$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 1 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -x+1.

$$1.5\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=xx$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$1.5\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

Kalkulahin ang 10 sa power ng -5 at kunin ang \frac{1}{100000}.

$$1.5\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

I-multiply ang 1.5 at \frac{1}{100000} para makuha ang \frac{3}{200000}.

$$\frac{3}{200000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{3}{200000} gamit ang -x+1.

$$-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}=x^{2}$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}-x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-x^{2}-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, -\frac{3}{200000} para sa b, at \frac{3}{200000} para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{200000}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{200000}}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang -\frac{3}{200000} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\frac{9}{40000000000}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{200000}}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\frac{9}{40000000000}+4\times \frac{3}{200000}}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times \frac{3}{200000}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\frac{9}{40000000000}+\frac{3}{50000}}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang \frac{9}{40000000000} sa \frac{3}{50000} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\sqrt{\frac{2400009}{40000000000}}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng \frac{2400009}{40000000000}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{200000}\right)±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{2\left(-1\right)}$$

Ang kabaliktaran ng -\frac{3}{200000} ay \frac{3}{200000}.

$$x=\frac{\frac{3}{200000}±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{\frac{3}{200000}±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{\frac{3}{200000}±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang \frac{3}{200000} sa \frac{\sqrt{2400009}}{200000}.

$$x=\frac{\sqrt{2400009}+3}{-2\times 200000}$$

I-divide ang \frac{3+\sqrt{2400009}}{200000} gamit ang -2.

$$x=\frac{-\sqrt{2400009}-3}{400000}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{\frac{3}{200000}±\frac{\sqrt{2400009}}{200000}}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{\sqrt{2400009}}{200000} mula sa \frac{3}{200000}.

$$x=\frac{3-\sqrt{2400009}}{-2\times 200000}$$

I-divide ang \frac{3-\sqrt{2400009}}{200000} gamit ang -2.

$$x=\frac{\sqrt{2400009}-3}{400000}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{-\sqrt{2400009}-3}{400000} x=\frac{\sqrt{2400009}-3}{400000}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng 1 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -x+1.

$$1.5\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=xx$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$1.5\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

Kalkulahin ang 10 sa power ng -5 at kunin ang \frac{1}{100000}.

$$1.5\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

I-multiply ang 1.5 at \frac{1}{100000} para makuha ang \frac{3}{200000}.

$$\frac{3}{200000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{3}{200000} gamit ang -x+1.

$$-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}=x^{2}$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$-\frac{3}{200000}x+\frac{3}{200000}-x^{2}=0$$

I-subtract ang \frac{3}{200000} mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$-\frac{3}{200000}x-x^{2}=-\frac{3}{200000}$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-\frac{3}{200000}x=-\frac{3}{200000}$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{3}{200000}x}{-1}=-\frac{\frac{3}{200000}}{-1}$$

Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{200000}}{-1}\right)x=-\frac{\frac{3}{200000}}{-1}$$

I-divide ang -\frac{3}{200000} gamit ang -1.

$$x^{2}+\frac{3}{200000}x=-\frac{\frac{3}{200000}}{-1}$$

I-divide ang -\frac{3}{200000} gamit ang -1.

$$x^{2}+\frac{3}{200000}x=\frac{3}{200000}$$

I-divide ang \frac{3}{200000}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{3}{400000}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{3}{400000} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+\frac{3}{200000}x+\left(\frac{3}{400000}\right)^{2}=\frac{3}{200000}+\left(\frac{3}{400000}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{3}{400000} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+\frac{3}{200000}x+\frac{9}{160000000000}=\frac{3}{200000}+\frac{9}{160000000000}$$

Idagdag ang \frac{3}{200000} sa \frac{9}{160000000000} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}+\frac{3}{200000}x+\frac{9}{160000000000}=\frac{2400009}{160000000000}$$

I-factor ang x^{2}+\frac{3}{200000}x+\frac{9}{160000000000}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{400000}\right)^{2}=\frac{2400009}{160000000000}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{400000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2400009}{160000000000}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{3}{400000}=\frac{\sqrt{2400009}}{400000} x+\frac{3}{400000}=-\frac{\sqrt{2400009}}{400000}$$

I-subtract ang \frac{3}{400000} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{2400009}-3}{400000} x=\frac{-\sqrt{2400009}-3}{400000}$$