Lutasin ang 1.28^x=5000

$$1.28 ^ { x } = 5000$$

I-solve ang x

$$x=\log_{1.28}\left(5000\right)\approx 34.502108493$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$1.28^{x}=5000$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(1.28^{x})=\log(5000)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(1.28)=\log(5000)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(1.28).

$$x=\frac{\log(5000)}{\log(1.28)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.28}\left(5000\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.28)}+\log_{1.28}\left(5000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$