Lutasin ang 1-t^2+t=

$$1- { t }^{ 2 } +t=$$

I-factor

$$-\left(t-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+t+1=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang 1.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1+4}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 1 sa 4.

$$t=\frac{-1±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$t=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na t=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -1 sa \sqrt{5}.

$$t=\frac{\sqrt{5}-1}{-2}$$

I-divide ang -1+\sqrt{5} gamit ang -2.

$$t=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na t=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{5} mula sa -1.

$$t=\frac{-\sqrt{5}-1}{-2}$$

I-divide ang -1-\sqrt{5} gamit ang -2.

$$t=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{1-\sqrt{5}}{2} sa x_{1} at ang \frac{1+\sqrt{5}}{2} sa x_{2}.

$$-t^{2}+t+1=-\left(t-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

I-evaluate

$$1+t-t^{2}$$